Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление.  Реостаты.

16.02.2021, 19:13

8 Г класс [Физика]

Учитель: 

Теоретическая часть

На уроке подробно раскрываются анонсированные ранее параметры проводника, от которых зависит его сопротивление. Оказывается, что для расчета сопротивления проводника являются важными его длина, площадь поперечного сечения и материал, из которого он изготовлен. Вводится понятие удельного сопротивления проводника, которое характеризует вещество проводника.

Тема: Электромагнитные явления

Урок: Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление

1. Параметры, определяющие сопротивление проводника

На предыдущих уроках мы уже поднимали вопрос о том, каким образом электрическое сопротивление влияет на силу тока в цепи, но не обсуждали, от каких же конкретно факторов зависит сопротивление проводника. На сегодняшнем уроке мы узнаем о параметрах проводника, которые определяют его сопротивление, и узнаем, каким образом Георг Ом в своих экспериментах исследовал сопротивление проводников.

Для получения зависимости силы тока в цепи от сопротивления Ому пришлось провести огромное количество экспериментов, в которых необходимо было изменять сопротивление проводника. В связи с этим он столкнулся с проблемой изучения сопротивления проводника в зависимости от его отдельно взятых параметров. В первую очередь, Георг Ом обратил внимание на зависимость сопротивления проводника от его длины, о которой уже вскользь шла речь на предыдущих уроках. Он сделал вывод, что при увеличении длины проводника прямо пропорционально увеличивается и его сопротивление. Кроме того, было выяснено, что на сопротивление влияет еще и сечение проводника, т. е. площадь фигуры, которая получается при поперечном разрезе. При этом, чем площадь сечения больше, тем сопротивление меньше. Из этого можно сделать вывод, что чем провод толще, тем его сопротивление меньше. Все эти факты были получены опытным путем.

Кроме геометрических параметров на сопротивление проводника влияет еще и величина, описывающая род вещества, из которого состоит проводник. В своих опытах Ом использовал проводники, изготовленные из различных материалов. При использовании медных проводов сопротивление было каким-то одним, серебряных – другим, железных – третьим и т. д. Величину, которая характеризует род вещества в таком случае, называют удельным сопротивлением.

Таким образом, можно получить следующие зависимости для сопротивления проводника (рис. 1):

1. Сопротивление прямо пропорционально длине проводника , которую в СИ измеряют в м;

2. Сопротивление обратно пропорционально площади сечения проводника , которую мы будем измерять в мм2 из-за малости;

3. Сопротивление зависит от удельного сопротивления вещества  (читается «ро»), которое является табличной величиной и измеряется обыкновенно в .

Рис. 1. Проводник

2. Удельное сопротивление

Для примера приведем таблицу значений удельных сопротивлений некоторых металлов, которые получены опытным путем:

Удельное сопротивление 

Медь

0,0175

Серебро

0,016

Железо

0,098

Алюминий

0,027

Стоит отметить, что среди хороших проводников, которыми являются металлы, наилучшими являются драгоценные металлы, при этом серебро считается самым лучшим проводником, т. к. у него наименьшее малое удельное сопротивление. Этим объясняется использование драгоценных металлов при пайке особо важных элементов в электротехнике. Из значений удельных сопротивлений веществ можно делать выводы об их практическом применении – вещества с большим удельным сопротивлением подойдут для изготовления изоляционных материалов, а с небольшим – для проводников.

Замечание. Во многих таблицах удельное сопротивление измеряют в , что связано с измерением площади в м2 в СИ.

Физический смысл удельного сопротивления – сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2.

3. Формула сопротивления проводника

Формула для вычисления электрического сопротивления проводника, исходя из указанных выше рассуждений, выглядит следующим образом:

Если обратить внимание на эту формулу, то можно сделать вывод, что из нее выражается удельное сопротивление проводника, т. е., определив силу тока и напряжение на проводнике и измерив его длину с площадью поперечного сечения, можно с помощью закона Ома и указанной формулы вычислить удельное сопротивление. Затем, его значение можно сверить с данными таблицы и определить, из какого вещества изготовлен проводник.

Все параметры, которые влияют на сопротивление проводников, необходимо учитывать при конструировании сложных электрических цепей, таких как линии электропередач, например. В таких проектах важно сбалансированно подобрать соотношения длин, сечений и материалов проводников для эффективного компенсирования теплового действия тока.

Урок: Реостаты

1. Реостат как элемент управления

На предыдущих уроках мы говорили, что существуют не только потребители и источники электрического тока, но еще и так называемые элементы управления. Одним из важных элементов управления является реостат или любой другой прибор, основанный на его действии. В реостате используется проводник из заранее известного материала с определенной длиной и сечением, а значит, мы можем узнать его сопротивление. Принцип работы реостата основан на том, что мы можем изменять это сопротивление, следовательно, можем регулировать силу тока и напряжение в электрических цепях.

2. Устройство реостата

Рис. 1. Устройство реостата

На рисунке 1 представлен реостат без оболочки. Это сделано для того, чтобы можно было посмотреть все его части. На керамическую трубу (1) намотан провод (2). Его концы выведены к двум контактам (3а). Также имеется штанга, в конце которой расположен контакт (3б). По этой штанге движется скользящий контакт (4), так называемый «ползун».

Если расположить скользящий контакт посередине (рис. 2а), то будет задействована только половина проводника. Если передвинуть этот скользящий контакт дальше (рис. 2б), то будет задействовано больше витков провода, следовательно, его длина возрастет, сопротивление увеличится, а сила тока уменьшится. Если же передвинуть «ползун» в другую сторону (рис. 2в), то, наоборот, сопротивление уменьшится, и сила тока в цепи возрастет.

Рис. 2. Реостат

Внутри реостат полый. Это необходимо, поскольку при протекании тока реостат нагревается, а эта полость обеспечивает быстрое охлаждение.

3. Изображения реостата на схемах

Когда мы изображаем схему (рисунок электрической цепи), то каждый элемент обозначается определенным символом. Реостат обозначается следующим образом (рис. 3):

Рис. 3. Изображение реостата

Красный прямоугольник соответствует сопротивлению, синий контакт – подводящий к реостату провод, зеленый – скользящий контакт. При таком обозначении легко понять, что при движении ползунка влево сопротивление реостата уменьшится, а при движении вправо – увеличится. Также может использоваться следующее изображение реостата (рис. 4):

Рис. 4. Еще одно изображение реостата

Прямоугольник обозначает сопротивление, а стрелка – то, что его можно изменять.

4. Включение реостата в электрическую цепь

В электрическую цепь реостат включается последовательно. Ниже приведена одна из схем включения (рис. 5):

 

Рис. 5. Включение реостата в цепь с лампой накаливания

Зажимы 1 и 2 подключаются к источнику тока (это может быть гальванический элемент или подключение к розетке). Стоит обратить внимание, что второй контакт должен быть подключен к движущейся части реостата, которая позволяет менять сопротивление. Если увеличивать сопротивление реостата, то накал лампочки (3) будет уменьшаться, а значит, ток в цепи тоже уменьшается. И, наоборот, при уменьшении сопротивления реостата лампочка будет гореть ярче. Этот метод часто используется в выключателях для регулировки интенсивности освещения.

Реостат также можно использовать для регулировки напряжения. Ниже представлены две схемы (рис. 6):

Рис. 6. Включение резистора в цепь с вольтметром

В случае использования двух сопротивлений (рис. 6а) мы снимаем определенное напряжение со второго резистора (устройство, которое основано на сопротивлении проводника), и таким образом, как бы регулируем напряжение. При этом надо точно знать все параметры проводника для правильной регулировки напряжения. В случае с реостатом (рис. 6б) ситуация заметно упрощается, поскольку мы можем непрерывно регулировать его сопротивление, а значит, и изменять снимаемое напряжение.

5. Применение реостата

Реостат – достаточно универсальный прибор. Кроме регулировки силы тока и напряжения, он также может использоваться в различных бытовых приборах. Например, в телевизорах регулировка громкости происходит с помощью реостатов, переключение каналов в телевизоре также неким образом связано с использованием реостатов. Также стоит обратить внимание, что для безопасности лучше использовать реостаты, снабженные защитным кожухом (рис. 7).

Рис. 7. Реостат в защитном кожухе

Выполнить задание: